IA881 - Otimização linear

Últimas atualizações:

• 05.08 - Início do curso

Informações Gerais

Oferta atual: 2º semestre de 2025

Disciplina do programa de Pós-graduação da Faculdade de Engenharia Elétrica e Computação da Universidade Estadual de Campinas.

Ofertada na graduação da FEEC como EG881A

Horas Semanais 4    Sala PE-24    Créditos 4     Turma A    310 311 510 511 Fotos da turma

Prof. Ricardo C. L. F. Oliveira       sala 229      Tel. 352-13747    e-mail: ricfow AT dt DOT fee DOT unicamp DOT br

Departamento de Sistemas e Energia, Secretaria: sala 215-A, Tel. 351-13708       Secretário: Gilmar    e-mail: gdsilva AT unicamp dot br

Número Total de Aulas: 30 (60 horas)

Ementa

Introdução, revisão de algebra linear e aplicações à programação linear, algoritmo Simplex, método das duas fases e de M-Grande, método Simplex revisado, dualidade e método dual-simplex, método Simplex com variáveis canalizadas, análise de sensibilidade, introdução à teoria de grafos, introdução a métodos de pontos interiores.

Calendário

Mês	Dias
Agosto	5; 7; 12; 14; 19; 21; 26; 28
Setembro	02; 04; 9; 11; 16; 18; 23; 25; 30;
Outubro	02; 07; 9; 14; 16; 21; 22; 30;
Novembro	04; 06; 11; 13; 18; 25; 27;

Avaliação

Três provas (P1, P2 e P3) e dois trabalhos computacionais TC (opcionais).

• Prova P1 - 09.07.2025 - Notas
• Prova P2 - 16.10.2025 - Notas
• Prova P3 - 27.11.2025 - Notas
• Trabalho Computacional 1 - 23.09.2025
• Trabalho Computacional 2 - 07.12.2025

Média:

• Sem trabalhos: M = (P1+P2+P3)/3
• Com 1 trabalho: M = 0.85*(P1+P2+P3)/3 + 0.15*TC
• Com 2 trabalhos: M = 0.75*(P1+P2+P3)/3 + 0.25*TC

Notas Finais,

Conversão Notas/Graus para alunos de pós: MF

       [0.0, 5.0) =====> D
       [5.0, 7.0) =====> C
       [7.0, 8.5) =====> B
      [8.5, 10.0] =====> A

Material Didático

Slides & Listas

• Introdução à Programação Linear  Lista Formulação
• Geometria da Programação Linear   Lista Álgebra Linear
• Método Simplex    Lista Simplex
• Inicialização do Método Simplex
• Método Simplex Revisado    Lista Simplex Revisado
• Método Simplex com Variáveis Canalizadas    Lista Simplex com Variáveis Canalizadas
• Dualidade em Programação Linear    Lista Dualidade
• Método Dual Simplex
• Análise de Sensibilidade    Lista Sensibilidade
• Árvore geradora mínima   
• Caminho mínimo   
• Fluxo de custo mínimo   
• Lista de Grafos (abrange AGM, CM e PFCM)
• Pontos Interiores (Conceitos básicos de otimização)    Lista de Pontos Interiores
• Listas Computacionais (opcionais): Grafos   Pontos Interiores   
• Manual de soluções (incompleto)

Bibliografia

• M. S. Bazaraa, J. J. Jarvis and H. D. Sherali. Linear Programming and Network Flows, John Wiley & Sons, 4th edition, 2010.
• D. Bertsimas and J. N. Tsitskilis. Introduction to Linear Optimization, Vol. 6. Belmont, MA: Athena Scientific, 1997.
• M. Sakarovitch. Linear Programming, Springer-Verlag, New York, 1983.
• G. B. Dantzig. Linear Programming and Extensions, Princeton, 1963.
• R. J. Vanderbei. Linear Programming: Foundations and Extensions, Springer US, 3rd edition, 2008.
• M. C. Goldbarg and H. P. L. Luna. Otimização Combinatória e Programação Linear: Modelos e Algoritmos, Editora Campus, Rio de Janeiro, 2000.
• R. K. Ahuja, T. L. Magnanti and J. B. Orlin. Network Flows: Theory, Algorithms and Applications, Prentice Hall, New Jersey, 1993.
• T. Terlak. Interior Points Methods of Mathematical Programming, Kluwer Academic, 1996
• S.-C. Fang and S. Puthenpura. Linear optimization and Extensions: Theory and Algorithms, Prentice Hall, 1993
• R. Sedgewick and K. Wayne. Algorithms, Pearson Education, Boston, MA, 4 edition, 2011.

Canais do Youtube

• Pesquisa Operacional/Otimização e Matemática Discreta - João Sarubbi